MATERI MAX MIN PETA KARNAUGHT (IRWAN SHAPUTRA-201731260)

 Peta Karnaugh

Peta Karnaugh adalah sebuah metode untuk:

1. Menyederhanakan sebuah fungsi persamaan logika. Menyederhanakan fungsi persamaan logika sebenarnya bisa dilakukan dengan menggunakan aturan-aturan baku seperti:

• Distributif. Misalnya (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) ≡ p ∧ (q ∨ r)  atau (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) ≡ p ∨ (q ∧ r). 

• De Morgan seperti ~p ∨ ~q ≡ ~(p ∧ q) atau ~p ∧ ~q

• Hukum penyerapan  seperti p ∧ (p ∨ q) ≡ p atau p ∨ (p ∧ q) ≡ p

2. Mencari fungsi persamaan logika dari sebuah tabel kebenaran. Terkadang, kita memiliki sebuah tabel kebenaran (yang diperoleh dari pengumpulan kasus atau kejadian) tetapi belum memiliki persamaan logikanya sehingga sulit membuat untai rangkaian logikanya.

Permasalahan-permasalahan diatas dapat diselesaikan dengan peta karnaugh.

Peta Karnaugh

Peta karnaugh (atau K-Map) diperkenalkan oleh Maurice Karnaugh tahun 1953 (wikipedia) adalah sebuah metode untuk menyederhanakan fungsi persamaan logika sehingga (Freddy Kurniawan: Sistem Digital):

• Menggunakan jumlah gerbang lebih sedikit sehingga waktu tunda total untai menjadi lebih kecil
• Kemungkinan resiko kegagalan fungsi lebih kecil karena penggunaan gerbang dan perkawatan yang lebih sedikit
• Daya total yang dikonsumsi untai logika juga akan lebih kecil.
• Hemat biaya

Peta Karnaugh di-"ilustrasikan" seperti matrik 2 dimensi (terdiri atas baris dan kolom) dimana komponen baris dan kolom adalah masukan (input) dari sistem. Input dari masukan inilah yang kemudian disebut variabel K-Map nya. Sehingga ada sebutan K-Map 2 Peubah, K-Map 3 Peubah, 4 peubah dst.

K-Map efektif digunakan hanya sampai 6 peubah saja. Untuk peubah lebih dari 6, tidak lagi di-rekomendasikan menggunakan K-Map karena komputasinya sangat tinggi sehingga disarankan menggunakan program komputer khusus. Tutorial kali ini, saya akan membahas K-Map hingga 4 Variabel. 

Menggambar peta karnagh

Peta Karnaugh 2 Peubah:

Ilustrasi berikut adalah peta karnaugh 2 peubah (A dan B).

Kelompok Baris adalah masukan A dan Kelompok Kolom adalah masukan B. Tidak ada yang spesial dari aturan K-Map 2 Variabel. Anda bisa menulisnya 0 kemudian 1 (sesuai contoh) atau 1 kemudian 0.

Sekarang kita lihat tabel kebenaran dari fungsi yang akan kita buat. Asumsikan, kita tidak memiliki fungsi persamaan dari tabel kebenaran berikut dan kita akan membuatnya.

Setiap cell dari matrik (bagian tengah) akan kita isi dengan hasil atau result dari tabel kebenaran. Sebagai contoh:

Peta Karnaugh 3 Peubah:

Sedikit berbeda dengan peta karnaugh 2 peubah, K-Map 3 peubah menggunakan 2 peubah di satu rusuk dan 1 peubah di rusuk yang lain. Anda bisa membuat K-Map dengan 2 peubah di rusuk tegak, dan 1 peubah di rusuk mendatar atau sebaliknya. Perhatikan gambar:

Yang perlu diperhatikan di sini adalah penyusunan kombinasi masukan 2 peubah harus mengikuti kaidah "perubahan di satu tempat". Artinya transisi dari "0" ke "1" hanya di satu tempat saja. Sebagai contoh, kombinasi masukan dari "01" menjadi "11". Transisi yang terjadi pada kombinasi ini hanya pada masukan A (dari 0 menjadi 1) sedangkan masukan B tetap (1 tetap 1). Jadi anda tidak boleh menulis "01" kemudian "10" (seperti yang biasa anda lakukan di tabel kebenaran). Mengapa? karena jika susunan-nya "01" kemudian "10", berarti perubahan terjadi di 2 masukan, A berubah dari "0" menjadi "1" dan masukan B berubah dari "1" menjadi "0".

Seperti pada K-Map 2 peubah, isi Cell dari K-Map 3 peubah juga berisi result (hasil) dari tabel kebenaran. Sebagai contoh:

Dimana kita boleh menggunakan K-Map yang atas atau yang bawah.

Peta Karnaugh 4 Peubah:

Untuk K-Map 4 peubah, anda dapat memasukkan 2 peubah di rusuk tegak dan 2 peubah di rusuk mendatar. Perhatikan gambar:

Daerah Minterm

Nah sekarang kita sudah bisa menggambar peta Karnaugh atau K-Map dengan 2, 3 dan 4 peubah. Proses berikutnya adalah menentukan daerah minterm. Daerah minterm adalah sebuah daerah di dalam K-Map yang berisi nilai 1 yang "bertetangga" (akan dijelaskan dalam contoh). Keanggotaan sebuah daerah minterm bisa berisi 2^n dimana n bernilai 0, 1, 2, 3, ... dst. Sehingga keanggotaan wilayah minterm bisa 1, 2, 4, 8, 16, dst.

Melukiskan daerah minterm, bisa secara vertikal (atas bawah) atau horisontal (kiri dan kanan) tetapi tidak bisa secara diagonal.

Contoh daerah minterm untuk K-Map 2 peubah adalah sebagai berikut:

Keterangan:

(A): Karena nilai "1" hanya ada satu, maka daerah mintermnya juga hanya 1.

(B): Nilai "1" ada di dua tempat (cell) tetapi mereka bertetangga secara diagonal, maka angka-angka "1" tersebut tidak bisa menjadi satu wilayah minterm.

(C): Terdapat 2 wilayah minterm dengan masing-masing memiliki 2 anggota angka "1".

(D): Mirip dengan kasus point (B).

Sedikit berbeda untuk K-Map dengan dimensi yang lebih besar(di atas dimensi 2x2), K-Map "dipandang sebagai sebuah bidang yang "bulat" seperti globe. Artinya daerah minterm bisa saja "menyatukan" angka 1 yang di sisi atas dan bawah atau kiri dan kanan secara berputar. Lihat contoh di bawah ini:

Ingat: Tidak bisa diagonal saja.

Membangun persamaan dari daerah minterm di K-Map

Setelah daerah minterm sudah kita tandai, proses berikutnya adalah menentukan persamaan dari daerah minterm tersebut. Kita bisa menggunakan asas "konsistensi" untuk memudahkan membangun persamaan daerah minterm tersebut. Konsistensi yang saya maksud adalah nilai masukan yang TIDAK BERUBAH di setiap sel daerah minterm. Sebagai contoh untuk daerah minterm yang hanya berisi satu anggota seperti pada gambar berikut:

Karena kita tidak bisa membuat daerah minterm secara diagonal maka K-Map di atas memiliki 2 daerah minterm. Untuk daerah mintem yang berisi satu anggota saja, membuat persamaannya cukup mudah. Cukup lihat masukan untuk setiap daerah minterm tersebut.

Daerah minterm 1: masukan dari sisi baris adalah A'B dan dari sisi kolom adalah C'. Nilai akses (') di sini mengacu pada nilai 0 pada masukan A dan C (sedangkan karena nilai B bernilai "1" maka tidak diberi aksen atau NOT).

Daerah minterm 2: masukan dari sisi baris adalah AB dan dari sisi kolom adalah C (semua nilai masukan "1" maka tidak ada aksen)

Sehingga fungsi persamaan dari K-Map tersebut adalah: A'BC + ABC.

Pembuktian dengan tabel kebenaran:

Untuk daerah minterm yang berisi lebih dari satu, asas konsistensi bisa kita gunakan. Perhatikan contoh:

Pada contoh di atas, daerah mintem yang terbentuk memiliki empat anggota dimana masukannya adalah:

1. Sisi Baris (AB): 01 dan 11
2. Sisi Kolom (CD): 01 dan 11

Nilai yang konsisten di sisi baris adalah B. (A tidak konsisten karena ada A yang bernilai "1" dan ada A yang bernilai "0". Sedangkan nilai yang konsisten di sisi kolom adalah D. (nilai C tidak konsisten).

Sehingga persamaan untuk K-Map di atas adalah BD. Lihat pada tabel kebenaran berikut:

Contoh lain:

Daerah minterm 1 (yang berwarna biru): Masukan yang konsisten di sisi baris (masukan AB) adalah B dan masukan yang konsisten di sisi kolom adalah C sehingga rumus fungsinya adalah BC

Daerah minterm 2 (yang berwarna merah): Masukan yang konsisten di sisi baris (masukan AB) tidak ada (semuanya (baik A dan B) tidak ada yang konsisten) sedangkan masukan yang konsisten di sisi kolom adalah CD'.

Sehingga persamaan fungsi dari K-Map di atas adalah F = BC + CD'. Perhatikan tabel kebenaran berikut:

PAPAER & CRITICAL RIVIEW INFORMATIKA MENGENAI TEKNIK DIGITAL

NAMA : IRWAN SHAPUTRA

NIM : 201731260

CRITICAL RIVIEW DARI PAPER YANG SAYA CARI

 

SISTIM TEKNIK DIGITAL, SISTEM TEKNIK ANALOG & PERBEDAAN SISTEM TEKNI DIGITAL & TEKNIK ANALOG

MAKALAH TEKNIK DIGITAL I

KATA PENGANTAR

Rasa syukur yang dalam kami sampaikan ke hadiran Tuhan Yang Maha Pemurah, karna berkat kemurahan nya makalah ini dapat kami selesaikan sesuai yang diharapkan. Dalam makalah ini kami membahas tentang “ TEKNIK DIGITAL”. Semoga makalah ini dapat dipergunakan sebagai salah satu acuan, petunjuk maupun pedoman bagi pembaca dalam mempelajari Teknik Digital.

            Penulisan laporan makalah yang berjudul “ TEKNIK DIGITAL “ ini di ajukan untuk mendukung proses pembelajaran dalam program studi Teknik Telekomunikasi dan bahan tugas pengajaran materi mata kuliah TEKNIK DIGITAL 1. Makalah ini menjelas kan tentang apa itu system teknik digital?, apa itu system teknik analog? & apa perbedaan teknik digital & teknik analog.

            Kemungkinan dalam penulisah makalah ini ada kesalahan, untuk itu kami sangat mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun guna sempurnanya makalah ini. Kami berharap makalah bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca umumnya

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Medan 15 Maret 2016

 

 

Penulis

DAFTAR ISI

 

Kata Penghantar………………………………………………………………………………………...1

Daftar Isi…………………………………………………………………………………………….….2

Bab I…………………………………………………………………………………………………….3

PENDAHULUAN……………………………………………………………………………………...3

1.1  Latar Belakang……………………………………………………………………………………..3

Bab II……………………………………………………………………………………………………4

2.1 PEMBAHASAN……………………………………………………………………………………4

Sistem Teknik Digital………………………………………………………………………….……….4  

Sistem Teknik Analog………………………………………………………………………………….8

Perbedaan Teknik Digital & Teknik Analog…………………………………………………………...9

Bab III…………………………………………………………………………………………………11

PENUTUP……………………………………………………………………………………….…….11

3.1Kesimpulan………………………………………………………………………………………...11

DaftarPustaka………………………………………………………………………………………….11

 

BAB I

PENDAHULUAN

 

1.1  Latar Belakang

Bentuk komunikasi antar makhluk hidup yg paling awal adalah suara, yang dibangkitkan oleh mulut, & diterima oleh teling. Apabila jarak antar makluk yg berkomunikasi tersebut jauh maka diperlukan alat bantu berupa sesuatu yg dapat dilihat. Sebagai contoh, pada abad ke 2 sebelum masehi orang yunani menggunakan sinyal obor untuk berkomunikasi. Kombinasi dan posisi yg berbeda dari obor tersebut menghasilkan kombinasi huruf-huruf yunani. Bentuk komunikasi menggunakan obor ini merupakan bentuk awal dari system komunikasi data. Pada tahun 1753 Charles Morrison (penemu dari scotlandia) memperkenalkan system transmisi listrik menggunakan satu kabel untuk masing-masing huruf, pada system ini diperlukan pithball dan kertas untuk mencetak hasilnya. Pada tahun 1835 Samuel Morse bereksperimen dengan telegraph, seperti yg kita kenal sekarang. Telegraph mulai dipublikasikan pada tahun 1844, dan mulailah masa komunikasi listrik yg kelak akan menguasai kehidupan manusi. Skema komunikasi yg di bicarakan di atas dapat di katakana “digital” secara alamiah, dikatakan demikian karena hanya ada sejumlah pesan terbatas yg digunakan.

Pada tahun 1876 Alexander Graham Bell memperkenalkan telepon. Telepon merupakan system komunikasi analog, pesan yg disampaikan dapat tidak terbatas karena langsung diucapkan dari mulut manusia. Setelah penemuan ini system analog mulai menggantikan system digital.

 

BAB

 II

 

2.1  PEMBAHASAN

SISTEM TEKNIK DIGITAL

            System digital adalah suatu system yg berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yg bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit-digit atau angka angka. Biasanya sebelum mempelajari lebih dalam tentang system digital pertama yg pasti kita mempelajari yg namanya system bilangan, ada 4 jenis system bilangan yaitu biner, octal, decimal & hexadecimal.

BINER

Biner adalah bilangan yg hanya punya basis 2 atau bilangan basis 2 yaitu 0 & 1. Hamper semua system digital menggunakan system bilangan biner sebagai dasar system bilangan dari operasinya, meskipun system system bilangan lain sering digunakan secara bersamaan dengan bilangan biner. Dengan menggunakan 2 level yg ada pasti system bilangan biner maka sangatlah mudah untuk mendesain rangkaian rangkaian elektronik yg akurat dibandingkan dengan menggunakan 10 level yg ada pada system decimal.

      Dalam system biner hanya ada 2 digit yaitu 0 & 1 yg juga dikenal dengan system basis-2. System biner ini dapat digunakan untuk menyatakan setiap kuantitasyg dapat dinyatakan dalam decimal atau system bilangan lainnya. Ada beberapa konversi bilangan biner, antara lain:

·         Biner ke Octal

Kita hanya menyekatkan atau mengelompokan berisi 3 bit bilangan dalam bentuk bilangan octal, 111 = 4+2+1=7, system octal ini dsbt system 421.

Contoh:

110011010(2) = 110 011 010 = 4+2+0 0+2+1 0+2+0 = 632(8)

Biner ke decimal

Kita hanya tinggal mengalikan setiap bitnya dengan 2n, n=posisi bit, MSB berarti pangkatnya paling besar, sedangkan LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan.

Contoh :

110011010(2) = (1x28) + (1x27) + (0x26) + (0x25) + (1x24) + (1x23) + (0x22) + (1x21) + (0x20) = 256+128+0+0+16+8+0+2+0=410(10).

Biner ke Hexadesimal

Kita hanya menyekatkan atau mengelompokan berisi 3 bit bilangan,dalam bentuk bilangan octal, 1111 =8+4+2+1=15/f, system hexadecimal ini dsbt system 8421.

Contoh :

10110011010(2) = 1101 1001 1010 = 8+4+0+1 8+0+0+1 8+0+2+0 = 13 9 10 = D9A(16)

 

 

OCTAL

Ada beberapa konversi bilangan pada bilangan octal , antara lain :

· Oktal ke Desimal

Kita hanya tinggal mengalikan angka paling kiri dengan 8n , n adalah jumlah  pangkaat tertinggi. MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan

 . Contoh :

678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)

 

·         Oktal ke Biner

Pada konversi bilangan oktal ke biner ini maksimal hanya angka misalnya 777(8) yang dapat langsung dikonversikan kebiner dengan cara sekat 7 = 111 , 7 = 111 , 7 = 111 jadi 777(8) =111111111(2) ,jika 777 keatas sudah tidak bias

menggunakan cara ini ,harus diubah kedesimal dahulu baru bisa langsung ke biner.

Contoh :

653(8) = ( dengan cara sekat langsung karena tidak ada angka yang >7 )

 653(8) = 6 = 110 ,5 = 101 , 3 = 011,,,Jadi 653(8) = 110101011(2)

678(8) = ( langkah pertama harus dikonversikan terlebih dahulu ke desimal )

678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)

440(10) = ( langkah kedua langsung mengubahnya kebiner )

440(10) = 440:2=220 sisa 0

220:2=110 sisa 0

110:2=55 sisa 0

55:2=27 sisa 1

27:2=13 sisa 1

13:2=6 sisa 1

6:2=3 sisa 0

3:2=1 sisa 1

1:2=0 sisa 1

dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 110111000(2)

Jadi , 678(8) = 110111000(2)

 

 

 

·         Oktal ke Hexadesimal

Caranya kita harus mengubahnya ke bilangan desimal dahulu baru dari desimal kiata ubah ke hexadesimal .

Contoh :

678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)

440(10) = 440:16= 27 sisa 8

27:16= 1 sisa 11/B

1:16= 0 sisa 1

dibaca dari bawah keatas Jadi, 440(10) = 1B8(16)

Jadi ,hasil dari 678(8) = 1B8(16)

 

DESIMAL

Sistem desimal tersusun atas 10 angka atau simbol, yang dikenal dengan digit. Ke-10 simbol ini adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sistem desimal juga disebut sistem

basis-10, karena mempunyai 10 digit. Kenyataannya, kata ”digit” adalah kata latin yang berarti ”jari  jari”. Sistem desimal adalah suatu sistem nilai posisional di mana nilai dari suatu digit tergantung kepada posisinya. Misalnya perhatikanlah bilangan desimal 634 ini artinya digit 4 sesungguhnya menyatakan 4 satuan. 3 menyatakan 3 puluhan dan 6 menyatakan 6 ratusan. Ringkasnya, 6 merupakan yang paling berbobot dari ketiga digit, dikenal sebagai Most Significant Digit (MSD). 4 bobotnya paling kecil dan disebut Least Significant Digit (LSD). Perhatikan contoh lain, 75.25. Bilangan ini sesungguhnya sama dengan tujuh puluh plus lima satuan plus dua persepuluh plus Ada beberapa konversi bilangan pada bilangan desimal , antara lain :

 

·         Desimal ke Biner  Kita hanya tinggal membagi angka desimalnya dengan angka 2 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja berapa sisanya .

Contoh :

440(10) = 440:2=220 sisa 0

220:2=110 sisa 0

110:2=55 sisa 0

55:2=27 sisa 1

27:2=13 sisa 1

13:2=6 sisa 1

6:2=3 sisa 0

3:2=1 sisa 1

1:2=0 sisa 1

dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 110111000(2)

 

·         Desimal ke Oktal Kita hanya tinggal membagi angka desimalnya dengan angka 8 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja berapa sisanya.

Contoh :

440(10) = 440:8= 55 sisa 0

55 :8= 6 sisa 7

7 :8= 0 sisa 7

dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 770(8)

 

·         Desimal ke Hexadesimal Caranya yaitu hanya tinggal membagi angka desimalnya dengan angka 16 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja berapa sisanya. Contoh :

440(10) = 440:16= 27 sisa 8

27:16= 1 sisa 11/B

1:16= 0 sisa 1

 dibaca dari bawah keatas Jadi, 440(10) = 1B8(16)

 

HEXADESIMAL

Ada beberapa konversi bilangan pada bilangan desimal , antara lain :

 

·         Hexadesimal ke Biner  Kita hanya tinggal menyekat 1 bilangan Hexadesimal lalu mengubahnya ke biner.

Contoh :

B4645(16) = B 4 6 4 5 = 1011 0100 0110 0100 0101(2)

 

·         Hexadesimal ke Desimal

Kalikan setiap bit bilangannya dengan 16n , n adalah nilai pangkat tertinggi MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, hasilnya lalu jumlahkan .

Contoh :

1B8(16) = 1×162+Bx161+8×160 =256+176+8=440(10)

 

·         Hexadesimal ke Oktal

Bilangan Hexa tidak bisa langsung dikonversikan ke oktal ,ubah dulu ke desimal lalu dari desimal bisa langsung dikonversikan ke oktal.

Contoh :

1B8(16) = 1×162+Bx161+8×160 =256+176+8=440(10) 440(10) = 440:8= 55 sisa 0

55 :8= 6 sisa 7

7 :8= 0 sisa 7

dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 770(8)

Jadi , 1B8(16) = 770(8)

 

SISTEM TEKNIK ANALOG

            System teknik analog yaitu suatu bentuk dari komunikasi elektronik yg merupakan proses pengiriman informasi pada gelombang elektromagnetik dan bersifat variable dan berkelanjutan atau disebut juga dengan sinyal analog. Contoh nya sinyal gambar pada televise atau suara pada radio yg dikirimkan berkesinambungan. Analog merupakan proses pengiriman sinyal dalam bentuk gelombang elektromagnetik (gelombang radio) secara terus menerus yang banyak sekali dipengaruhi oleh factor gangguan & suara.

 

Misalnya ketika seseorang berkomunikasi dengan menggunakan telepon, maka suara yang dikirimkan melalui jaringan telepon tersebut dilewatkan melalui gelombang. Dan kemudian, ketika gelombang ini diterima, maka gelombang tersebutlah yang diterjemahkan kembali ke dalam bentuk suara, sehingga si penerima dapat mendengarkan apa yang disampaikan oleh pembicara lainnya dari komunikasi tersebut tapi suara akan terputus-putus bila sinyal/gelombang yang didapat terhambat. Jadi dapat disimpulkan bahwa sistem analog merupakan suatu bentuk sistem komunikasi elektromagnetik yang menggantungkan proses pengiriman sinyalnya pada gelombang elektromagnetik.

 

Kecepatan gelombang ini disebut dengan Hertz (Hz) yang diukur dalam satuan detik. Misal dalam satu detik gelombang dikirim sebanyak 1000, maka disebut dengan 1000 Hertz. Kekurangan sistem analog ini adalah pengiriman sinyal agak lambat dan sering terjadi error. Hal-hal seperti ini tidak terjadi pada sistem digital. Oleh karenanya saat ini banyak peralatan maupun aplikasi yang beralih dari sistem analog menjadi sistem digital.

 

Contoh benda-benda yang menggunakan teknologi analog:    

* TV/Televisi: adalah televisi analog yang menerjemahkan sinyal menggunakan gelombang radio. Pemancar televisi mengirimkan gambar dan suara melalui gelombang radio, diterima oleh antena di rumah dan diterjemahkan menjadi gambar yang kita tonton.

* Kamera: sistem penyimpanan gambarnya menggunakan filem. Kamera menangkap suatu objek lalu menyimpan objek tersebut ke filem.

* Kaset: sistem penyimpanannya menggunakan pita yang telah terekam sebuah data oleh perekam

 

Kelemahan dari teknologi ini adalah tidak bisa mengukur sesuatu dengan cukup teliti. Karena hal ini disebabkan kemampuan mereka untuk secara konsisten terus – menerus merekam perubahan yang terus menerus terjadi, dalam setiap pengukuran yang dilakukan oleh teknologi analog ini selalu ada peluang keragu – raguan akan hasil yang dicapai, dalam sebuah teknologi yang membutuhkan ketepatan kordinasi dan ketepatan angka – angka yang benar dan pas, kesalahan kecil akibat kesalahan menghitung akan berdampak besar dalam hasil akhirnya. Dan teknologi ini butuh ketepatan dan ketelitian yang akurat, salah satu bentuknya adalah otak kita.

 

PERBEDAAN SISTEM DIGITAL & SITEM ANALOG

Sistem dapat didefinisikan sebagai suatu himpunan benda atau bagian-bagian yang  bekerja bersama-sama atau terhubung sedemikian rupa sehingga membentuk suatu keseluruhannya

Sistem digital adalah susunan peralatan yang dirancang untuk mengolah besaran fisik yang diwakili oleh besaran digital, yaitu oleh nilai diskrit. Peralatan itu pada saat ini umumnya merupakan peralatan elektronika. Meskipun dapat juga merupakan peralatan mekanik atau pneumatic. Sistem digital yang umum dijumpai antara lain adalah computer, kalkulator, dan jam digital. Sistem analog meliputi peralatan yang mengolah besaran fisik yang diwakili dalam  bentuk analog. Dalam system analog besaran itu beragam dalam nilai yang sinambung. Sebagai contoh amplitudo sinyal keluaran pengeras suara dalam pesawat penerima radio dapat memiliki nilai yang sinambung dari nol sampai ke nilai maximum yang mampu ditahannya. Pada saat ini, khususnya dalam bidang elektronika, penggunaan teknik digital telah banyak menggantikan kerja yang sebelumnya menggunakan teknik analog. Alasan utama terjadinya  pergeseran menuju teknologi digital itu adalah sebagai berikut:

 

1. Sistem digital lebih mudah dirancang. Hal itu terjadi karena hal yang diggunakan adalah rangkaian pengalih yanhg tidak memerlukan nilai tegangan atau arus yang pasti, hanya rentangan(tinggi atau rendah) yang diperlukan.

 

2. Penyimpanan informasi mudah dilakukan. Penyimpanan informasi itu dapat dilakukan oleh rangkaian pengalih khusus yang dapat menyesuaikan informasi tersebut dan menahannya selama diperlukan.

 

3. Ketepatan dan ketelitiannya lebih tinggi. Sisttem digital ndapat menangani ketelitian sebanyak angka yang diperlukan hanya dengan menambahkan rangkaian penganlih saja. Dalam system analog, ketelitian biasanya terbatas hanya sampai tiga atau empat angka saja karena nilai tegangan dan arus didalamnya bergantung langsung pada kepada nilai komponen rangkaiannya.

 

4. Operasinya dapat dengan mudah diprogrankan. Sangat mudah untuk merancang suatu sisrem digital yang kerjanya dikendalikan oleh program. Sistem analog juga dapat diprogram tetapi ragam dan kerumitan operasinya sangat terbatas.

 

5. Sistem digital lebih kebal terhadap noise. Perubahan tegangan yang tidak teratur tidak terlalu mengganggu seperti halnya dalam system analog. Dalam system digital nilai pasti untuk tegangan tidak penting sepanjang noise itu tidak sebesar sinyal tinggi atau sinyal rendah yang telah ditetapkan.

 

6. Lebih banyak rangkaian digital yang dapat dibuat dalam bentuk chip rangkaian terpadu. Meskipun rangkaian analog juga dapat dibuat dalam bentuk IC, kerumitannya membuat system analog itu lebih mahal dalam bentuk IC. Satu-satunya kekurangan rangkaian digital adalah karena dunia nyata sesungguhnya adalah system analog. Hampir semua besaran fisik di dunia inibersifat analog dan besaran itulah yang merupakan masukan dan keluaran yang dapat dipantau, yang dolah dan dikendalikan oleh system. Contohnya adalah suhu, tekanan, letak, dll. Pada saat ini semakin banyak penggunaan teknik analog dan digital dalam suatu system untuk memanfaatkan keunggulan masing-masing. Tahapan terpenting adalah menentukan bagian mana yang menggunakan teknik analog danbagian mana yanhg menggunakan teknik digital. Dan dapat diramalkan di masa depan bahwa teknik digital akan menjadi lebih murah dan berkualitas.

 Contoh Sistem Digital:

1. Jam digital

2. Kamera digital

3. Penunjuk suhu digital

4. Kalkulator digital

5. Computer

6. HP

7. Radio digital

Contoh Sistem Analog:

1. Remote TV

2. Spedometer pada motor

3. Pengukur tekanan

4. Telepon

5. Radio analog

 

 

BAB

III

 

PENUTUP

3.1 KESIMPULAN

            System analog dan system digital sering digunakan oleh seseorang baik dalam dunia teknologi maupun social. Seperti analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang dalam bentuk kontinyu, yang membawa informasi dengan mengubah karkteristik gelombang. Dua parameter/karakteristik terpenting yg dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi. Sedangkan sinyal digital sering disebut juga dengan diskrit. Sinyal ini tersusun atas dua keadaan yg di kenal dengan bit yaitu keadaan 0 dengan keadaan 1.

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

https://www.academia.edu/9614817/MAKALAH_SISTEM_DIGITAL_UNIVERSITAS_SAINS_AL_QURAN_UNSIQ_FAKULTAS_TEKNIK_DAN_ILMU_KOMPUTER

http://technomoderen.blogspot.com/2013/06/pengertian_analog_dan_digital.Html

http://lagiviral24.blogspot.com/2016/03/v-behaviorurldefaultvmlo.html

TUGAS UTS ( mengerjakan soal & penjelasan Rangkaian logika Dasar &Kombinasional)

Soal & penjelasan Rangkaian logika Dasar &   Kombinasional

 1. Suatu gerbang AND dengan masukan A dan B diberi masukan grafik logika seperti Gambar berikut. Tentukan gafik keluaran z!

  

 

Jawab : 

Berdasar tabel kebenaran pada Gambar 3.10 didapat bahwa masukan AND hanya akan berlogika 1 jika kedua masukan berlogika 1. Sehingga grafik keluaran Y seperti gambar berikut

 

 

2. Gambarkan untai gerbang dan saklar untuk gerbang OR dan AND yang dinyatakan dengan persamaan Y = (A + B).C!

 

Jawab:

Persamaan tersebut mangharuskan masukan A dan B di-OR-kan, hasilnya kemudian di-AND-kan dengan C.

 

 

 

3. Tiga buah gerbang NAND dirangkai seperti gambar dibawah. Buatlah tabel kebenaran untai tersebut!

 

 

Jawab : 

Tabel kebenaran harus memuat seluruh variasi masukan A, B, C dan D. Karena ada 4 masukan, maka jumlah variasi ada 24 = 16, sehingga tabel akan mempunyai 16 baris.

 

 

Tabel kebenaran tersebut dapat dibuat per baris maupun per kolom. Jika dibuat per baris, maka pada baris pertama tentukan kombinasi untuk A, B, C dan D. Logika E ditentukan dari kolom A dan B, E = A NAND B. Logika F ditentukan dari kolom C dan D, F = C NAND D. Sedangkan logika keluaran Y ditentukan dari kolom E dan F, Y = E NAND F. 

 

Sedangkan jika dibuat per baris kolom, maka tentukan dulu kombinasi masukan A, B, C dan D. Logika E, F dan Y dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti di atas.

 

 

 

 

4. Berikut sebuah untai logika yang dibentuk dari gerbang AND dan OR.

 

 

Untuk dapat merealisasikan untai tersebut, dibutuhkan 2 buah IC digital. Pertama, IC yang mempunyai gerbang AND yaitu 7408. Kedua, IC yang mempunyai gerbang OR yaitu 7432. Gerbang pertama dan kedua menggunakan dua buah gerbang pada IC 7408, dan gerbang ketiga hanya menggunakan sebuah gerbang pada IC 7432. 

 

Dengan memanfaatkan sifat universal dari gerbang NAND, ubahlah untai di atas agar dapat direalisasikan menggunakan gerbang NAND saja! Berapa IC yang dibutuhkan ?

 

Jawab : 

Berdasar universalitas gerbang NAND dan NOR, gerbang AND dapat diwakili oleh dua buah gerbang NAND; sedangkan gerbang OR dapat diwakili oleh tiga buah gerbang NAND. Sehingga terbentuk 7 buah gerbang NAND seperti pada Gambar dibawah

 

 

 

 

Kita misalkan gerbang AND bagian atas diberi nomor 1 dan yang bawah diberi nomor 2, sedangkan gerbang OR di sebelah kanan diberi nomor 3. Gerbang nomor 1 dapat diganti dengan NAND menjadi gerbang nomor 1A dan 1B. Demikian pula gerbang nomor 2 dapat diganti menjadi gerbang nomor 2A dan 2B. Sedangkan gerbang nomor 3 yaitu OR dapat diganti dengan tiga gerbang NAND menjadi gerbang nomor 3A, 3B dan 3C.

 

Terdapat dua pasang NOT ganda, yaitu gerbang 1B-3A dan 2B-3B. Kedua pasang NOT tersebut dapat dihilangkan. Sehingga hasil akhir hanya dibentuk oleh tiga buah gerbang NAND. Untai hasil hanya menggunakan tiga gerbang NAND. Karena sebuah IC NAND 7400 mempunyai empat gerbang NAND, maka realisasi untai tersebut hanya membutuhkan sebuah IC.

 

Perhatikan bahwa untai pada dua Gambar diatas mempunyai fungsi logika sama. Silakan dicek dengan membuat tabel kebenaran untuk kedua untai tersebut dan bandingkan!

 

5. Salah satu contoh penerapan gerbang X-NOR adalah untai pendeteksi kesamaan dua bilangan biner sebagaimana Gambar 3.26. Tentukan kombinasi masukan x1, x0, y1 dan y0 yang akan menjadikan Z=1!

 

 

Jawab :

Y akan berlogika 1 jika kedua keluaran XOR berlogika 1. Hal ini hanya dapat terjadi jika x1 = y1 dan x0 = y0. Lihat tabel kebeneran berikut.

 

 

 

Tabel kebenaran pada Contoh tersebut di atas merupakan tabel kebenaran yang menggunakan format diperpendek. Dengan empat masukan, seharusnya tabel kebenaran di atas mempunyai 16 baris. Namun karena empat variasi masukan yang menjadikan keluaran 1 merupakan jawaban atas pertanyaan, maka dapat saja hanya keempat variasi masukan tersebut yang ditampilkan. Variasi masukan lainnya boleh tidak ditampilkan dan cukup dituliskan kata ‘lainnya’.

 

 

 

Contoh KOMBINASIONAL

 

- (A+B)(A′+C).     =AA′+AC+A′B+BC

                              = AC + A′B + BC

                              = AC + A′B

 

Dual. (X+Y)(X′+Z)(Y+Z) = (X+Y)(X′+Z) 

Menggunakan komplemen suatu fungsi :

Metode 1. Menggunakan teorema DeMorgan.

(X(Y ′Z ′ + YZ ))′ = X ′ + (Y ′Z ′ + YZ )′

                                    = X ′ + (Y ′Z ′)′(YZ )′

                                     = X ′ + (Y + Z )(Y ′ + Z ′) 

Metode 2. Komplemen literal dan menggunakan dualitas

(X (Y ′Z ′ + YZ ))′ = dual (X ′(YZ + Y ′Z ′))

                                      = X ′ + (Y + Z )(Y ′ + Z ′)

 

  Bentuk hasil yang didapat :

Hasilnya adalah dalam bentuk satu dari dua standar persamaan Boolean.

〈Hasil ekspresi boolean 〉 = 〈term〉 + 〈term〉 ... + 〈term〉

TUGAS UTS (MATERI Decoder & Encoder Octal-Biner )

 Pengertian Encoder Dan Decoder 

Encoder adalah suatu rangkaian logika yang berfungsi untuk mengkonversikan kode yang lebih dikenal oleh manusia ke dalam kode yang kurang dikenal manusia. 

 

Contoh

 

 

A. Encoder Oktal ke Biner

ENCODER oktal ke biner ini terdiri dari delapan input, satu untuk masing-masing dari delapan angka itu, dan tiga output yang menghasilkan bilangan binernya yang sesuai. Rangkaian itu terdiri dari gerbang OR. Berikut tabel kebenarannya.

 

 

Diandaikan hanya ada satu saluran input dengan logik 1 untuk setiap kalinya, seelain dari itu input tersebut tidak mempunyai arti. Tampak bahwa rangkaian itu mempunyai delapan input yang dapat memberikan 28 kemungkinan kombinasi, tetapi hanya delapan kombinasi yang mempunyai arti.

 

 

DECODER 

Decoder adalah alat yang di gunakan untuk dapat mengembalikan proses encoding sehingga kita dapat melihat atau menerima informasi aslinya.

 

Fungsi Decoder adalah untuk memudahkan kita dalam menyalakan seven segmen. Itu lah sebabnya kita menggunakan decoder agar dapat dengan cepat menyalakan seven segmen. Output dari decoder maksimum adalah 2n. Jadi dapat kita bentuk n-to-2n decoder. Jika kita ingin merangkaian decoder dapat kita buat dengan 3-to-8 decoder menggunakan 2-to-4 decoder. Sehingga kita dapat membuat 4-to-16 decoder dengan menggunakan dua buah 3-to-8 decoder.

 

 

 

 

 

 

- Blog Diagram Rangkaian Decoder

Decoder 2 to 4

 

 

 

Decoder 3 to 8 (Biner to Octal Decoder)

 

 

Decoder 4 to 10 (BCD to Decimal Encoder)

 

Rangkaian Gerbang Logika Decoder

 

Decoder 2 to 4

  

Decoder 3 to 8 (Biner to Octal Decoder)

  

 

 

 

Decoder 4 to 10 (BCD to Decimal Decoder)

 

 

 

 

4.      Tabel Kebenaran Rangkaian

Tabel kebenaran decoder 2 to 4

 

 

Tabel kebenaran decoder 3 to 8 (Biner to Octal Decoder)

 

 

Tabel kebenaran decoder 4 to 10 (BCD to Decimal Decoder)